Číselné obory, výroky, zobrazení, funkce

Přirozená, celá, racionální a reálná čísla a jejich vlastnosti, množiny a základní množinové operace, logické spojky, kvantifikátory, negace, zobrazení a jejich vlastnosti, funkce.

Elementární funkce

Lineární, polynomiální, racionální, exponenciální, logaritmické a goniometrické funkce, jejich grafy a vlastnosti, monotonie a omezenost funkce.

Limita funkce a posloupnosti

Pojem limity a její přesná definice, limita posloupnosti a funkce a souvislost mezi nimi,Heineho věta, aritmetika limit, výpočet limit.

Derivace funkce

Derivace jako změna (rychlost) a směrnice (tečna), matematická definice derivace, pravidla pro počítání s derivacemi, derivace složené funkce, derivace elementárních funkcí, l'Hospitalovo pravidlo.

Vlastnosti spojitých funkcí

Spojitost funkce, věta o existenci nulového bodu, věta o střední hodnotě, extrémy lokální a globální, přesné a numerické metody pro hledání kořenů a extrémů, aplikace.

Průběh funkce

Rostoucí a klesající funkce, konvexní a konkávní funkce, inflexní body, asymptoty, inverzní funkce, cyklometrické funkce.

Funkce více proměnných

Zavedení reálné funkce dvou reálných proměnných, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál, gradient, extrémy.

Primitivní funkce

Hledání primitivní funkce jako opak derivování, vlastnosti primitivních funkcí, základní vzorce pro výpočet primitivní funkce (tabulka integrálů), metody integrace.

Určitý integrál

Definice určitého Newtonova integrálu, určitý integrál jako plocha pod křivkou, výpočet určitého integrálu, aplikace na výpočet objemů a povrchů, numerická integrace.

Posloupnosti a řady

Aritmetická a geometrická posloupnost, jejich součty, rekurentní posloupnosti, konvergentní a divergentní posloupnosti, vybrané posloupnosti.

Komplexní čísla

Algebraický tvar komplexního čísla, geometrická reprezentace, goniometrický tvar, kvadratická a binomická rovnice, hlavní věta algebry.

Polynomy a jejich aplikace

Kořeny polynomů, metody jejich přesného a přibližného určení, Taylorův polynom, Lagrangeovy polynomy.