Vektor a vektorové prostory

Abstraktní vektorový prostor, operace s vektory, lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost, báze, dimezne, hodnost matice, Frobeniova věta.

Matice

Základní pojmy, čtvercové matice, součin matic, inverzní matice, determinanty.

Vektory, matice a soustavy

Hodnost matice, regulární a singulární matice, soustavy s nadhledem.

Soustavy lineárních rovnic

Maticový zápis soustavy, odstupňovaný tvar, Gaussova eliminace, zpětná substituce.

Kombinatorika

Kombinatorické pravidlo součinu, variace s opakováním, permutace a variace, permutace s opakovaním, kombinace bez a s opakovaním, kombinační číslo a binomická věta.

Kartézský součin a relace

Základní definice, vlastnosti binárních relací, ekvivalence a uspořádání.

Teorie grafů

Graf a jeho znázornění, izomorfismus grafů, orientované grafy, podgraf a indukovaný podgraf, sled, tah, cesta a kružnice v grafu, souvislé grafy, Eulerovské grafy, Stromy, Dijkstrův algoritmus.

Analytická geometrie

Body a vektory, rovnice přímky, rovnice roviny.

Lineární optimalizace

Úloha lineární optimalizace, grafické řešení úlohy, množina přípustných řešení a počet optimálních řešení.

Matematická logika

Výrok a výroková formule, logické spojky, tautologie, odvozovací pravidla (modus ponens, pravidlo generalizace), matematický důkaz.

Počítání v konečných tělesech

Řešení rovnic v těchto tělesech.